三個零件
電腦音樂製作 W1 · 2026.09.07
秉聖老師 · 電腦音樂製作 115-1
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edu.pingshengwu.com/icmp-w1/
課綱調整：組織軸由工具改為原理
選課系統公告版本
第 3–9 週 VCV Rack
按軟體分週。
實際授課版本
每一週是一個原理 ：取樣、振盪、濾波、調變、控制訊號、序列、共鳴、顆粒、生成、映射、時間結構。
按原理分週。
理由：工具汰換，原理不變。 修課學生畢業後使用的軟體多半尚未問世，但 filter（濾波器）仍是一連串 delay（延遲）的組合。
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單堂課程結構
段落 內容 賞析 三件作品，課前自己先聽一次 原理 這週的運算是什麼，為什麼它會長成那個聲音 雙系統示範 同一個原理，在 VCV Rack 做一次、在 Max 做一次 練習 親自實作一次，工具不限
VCV 和 Max 是這門課的示範語言 ，不是課程主題。選這兩套，是因為它們用兩種相反的方式呈現同一套原理：VCV 的一切都是電壓，訊號流攤在畫面上；Max 把訊號流寫成程式，並且把「訊息」和「訊號」分成兩種資料。這個分歧本身就是第 7 週的內容。
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成績
項目 比重 A 出席與課堂參與 10% B 每週原理練習（約 9 次） 30% C 跨工具原理分析 1000 字 20% D 期末演出 10–15 分鐘 + 自述 40%
沒有期中考。作業按週次累積驗收。
選課系統上寫的是 10 / 40 / 30 / 20（舊版）。會改，是因為期末從「交作品」變成「上台演出」，兩件作品併成一件。以今天公布的為準，學期中不會再改。
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每週練習：繳交規則
VCV patch + 30–60 秒的聲音 + 一句話
那句話要說明：這個 patch 用到本學期哪一個原理 。不限於當週講的那一個。
VCV Rack 為主軸
每週練習附一組學習目標，可在課外自行完成。目標本身是模組操作能力，與當週原理不必然對應。Max、Orca、Strudel 等其他系統仍可另交，但不取代 VCV 這條主線。
評的是能不能說出來
聲音品質納入回饋，但非評分主軸；評分主軸為兩件事：學習目標的判準是否達成，以及能否說出這個 patch 在算什麼。
本週目標 [W1-L1] 裝好 VCV Rack 2 與指定插件庫，存出第一個會出聲的 patch，重開後仍能出聲。 [W1-L2] 用 Scope 同時看兩路訊號，指出何者為 audio、何者為 CV。 [W1-L3] 依線色慣例分類 patch 線（紅 audio／藍 gate-trigger-clock／黃 V/Oct／綠 CV）。
C 的 1000 字報告是同一件事的書面版：挑一個原理，比較它在兩個以上 系統裡怎麼實作、差在哪。
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期末評量：10–15 分鐘現場演出
10 到 15 分鐘 ，其中至少 8 分鐘要是單一連續段落 ，不是三首各四分鐘串起來。那是播歌，不是演出。可以獨立完成，也可以找音像藝術創作 的同學合作做影像（就是這間教室前一節的課）。
合作的話，成績各算各的課，各交一份自己那端的技術說明。
工具不限，惟自述須說明為什麼是那個工具 。
12/21（一）13:20–18:15 兩班聯合發表。 音像作品於系辦外中堂展呈，本課程演出於 C308。
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第 9 節（17:30–18:20）的安排
第 9 節彈性調整為個別諮詢 ，可於課外時間預約，也可以線上 meeting。卡住再來找我，不點名。
但有三週例外：
日期 週次 做什麼 12/07 W14 全員試演（8 分鐘節錄）+ 同儕 critique 12/14 W15 技術彩排，逐組 tech run 12/21 W16 聯合演出
這三天到 18:20，必到。
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AI 與請假
可以
找文獻、生成第一版大綱、檢查語法、patch debug 諮詢。
不行
讓 AI 直接生成期末作品的主要聲音內容；讓 AI 直接寫那份 1000 字分析。
用了要揭露 ：哪些段落或 patch 用了、你給的 prompt 是什麼、期末自述裡列出工具與用途。第一次違規扣 20%，第二次零分。
理由：本課程評量的是對運算的掌握，以及操作過程中遭遇的偶然。此二者無法外包。
請假依《國立清華大學學生請假辦法》，事先在校務系統申請並附證明。
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Part 2 · 原理
整個數位訊號處理
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Delay：樣本平移，數值不變
輸入 x[n] 輸出 y[n] 同一顆樣本 延後 3 格輸出 M = 3 y[n] = x[n−3] Delay 不改變樣本數值，僅改變其輸出時間。
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Multiplication（乘法）：逐樣本縮放，改變高度
× a = 0.5 原訊號 x[n] y[n] = 0.5 · x[n] y[n] = a · x[n] a 為常數時，僅改變高度，不改變音高。a 亦可為另一訊號，此時將產生原訊號沒有的頻率，本節稍後會使用到。
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Addition（加法）：同時刻，高度相加
x₁ x₂ y = x₁ + x₂ 同時刻，高度相加 y[n] = x₁[n] + x₂[n] Addition 為同時疊加，不同於接續播放；混音器執行的正是這個運算。
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Delay、multiplication、addition
× Multiplication
y[n] = a · x[n]
Addition
y[n] = x₁[n] + x₂[n]
這學期的每一種「技術」，包括 filter、殘響、FM、granular、物理建模，皆為這三種運算的組合。差異僅在連接方式 與速率 。例外為非線性運算，例如破音、飽和與 wavefolding，會使波形本身產生形變，不屬於這三種運算，將於第 6 週處理。
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Delay 與 addition 相接，即產生一個新名稱
入 delay + 出 頻率 → 頻率響應形似梳齒，此即 comb filter 命名由來。 Delay 與 addition 的組合：上方為訊號路徑，下方為其頻率響應。
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組合地圖
零件只有這三種： delay × +
+ delay filter × × 0.99 撥弦一次 W10 Karplus–Strong（一根弦）
× W6/W7 tremolo、envelope（包絡）
delay M 隨時間變化 W6 chorus、flanger
delay line = 一段記憶 讀取頭 W3/W11 wavetable、granular
本學期出現的每一個技術名詞，拆解後皆為同樣三種零件的不同接法。
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Tremolo 與 ring modulation：命名取決於乘數極性，不取決於速率
× × 4 Hz 正弦波 聽感：音量規律起伏 單極乘數：tremolo × × 400 Hz 正弦波 聽感：產生新音色 雙極乘數：ring modulation 220 原頻率消失 4 Hz 400 Hz ≈ 20 Hz 粗略過渡區，非固定分界 兩側為同一個 multiplication，速率決定的是聽感類別：低速聽為音量起伏，高速聽為新增之頻率成分。名稱則取決於乘數是否穿過零點：保持正值（帶 DC offset）為 tremolo，穿過零點為 ring modulation，且此區分於任何速率皆成立：4 Hz 的雙極乘法仍是 ring modulation。第 6 週處理其頻譜結果。
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重複速率超過聽覺可解析範圍，即成為音高
可解析為個別事件：rhythm 500 ms 一次 = 2 Hz 無法解析為個別事件：pitch 200 Hz ≈ 20 Hz 一連串的事件 一個聲音 此軸不存在物理分界；界線取決於聽覺能否解析個別事件。
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從樣本到曲式：同一條時間尺度軸
樣本 幾十微秒 顆粒 毫秒 音 十分之一秒到幾秒 樂句 幾秒到幾十秒 曲式 幾分鐘 短／快 長／慢 ≈ 20 Hz 前述界線 sequencer（序列器）在此 Curtis Roads 切分為九層，此處標出本學期涉及的五層。第 11 週將回到這條光譜，第 14 週將以此討論「一首作品應有多長」。推論：作曲與聲音設計為同一件事，差異僅在尺度。
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Part 3 · 歷史
你手上的工具
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三個起點，十二年之內
年份 事件 它開啟的那條線 1948 Schaeffer 用唱片作曲 錄音／時間軸線 → 多軌 → DAW 1957 Max Mathews，MUSIC I 程式語言線 → Csound → Max/MSP、SuperCollider 1960 Harald Bode 電壓控制線 → Buchla、Moog（1963–64） → Eurorack → VCV Rack
三條線各自發展逾六十年，如今全數匯流於個人電腦之中。
1960 為 Bode 在 AES 年會發表模組化電壓控制合成器（10/11，紐約）；1963 為 Buchla 100 建成年（Buchla 官方沿革）；1964 為 Moog 於 AES 發表壓控模組並售出第一套商用系統，成套 Modular 要到 1967 才量產。
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為什麼叫「電腦音樂」，不叫「電子音樂」
電子音樂 聲音由電子方式產生。重點在發聲的物理 ：電壓、oscillator（振盪器）、電路。
電腦音樂 聲音由運算 決定。電腦不只是發聲的工具，也是做決定的工具。
三條線裡，程式語言線最直接對應電腦音樂。但另外兩條今天也都跑在電腦上，界線早就模糊了。這門課取「電腦音樂」，取的是它的思考方式 ，不是它的硬體。
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這門課要給你的三個思考習慣
一 拆到運算層 聽到一個聲音，即分析其由哪些零件組成。
二 問時間尺度 同一現象在不同速率下有不同名稱：慢速稱為節奏，快速稱為音色。
三 選工具就是選立場 工具決定使用者能想到什麼，也決定使用者想不到什麼。
此三項將貫穿其後十五週，亦為期末自述須說明的內容。
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第一條線 1963–64
當電壓成為主導能量
控制訊號和音訊是同一種東西 ：電壓。
LFO 與 VCO 僅頻率不同（同樣是那條 20 Hz 的界線），因此任一模組皆可互接。這並非技術上的權宜，而是一套關於「何者可控制何者」的世界觀。
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在他們之前 1960
Harald Bode 早了三年
1960 年 3 月，德裔工程師 Harald Bode 在美國做出一台模組化、可插線、帶電壓控制 的聲音合成器。同年 10 月 11 日在紐約 AES 年會公開發表。
比 Buchla 100 早三年，比 Moog 在 AES 的發表早四年。Moog 拿它當自家合成器產品線的基礎。
Bode 不是無名之輩：1937 年的 Warbo Formant Orgel、1947 年的 Melochord，後者裝進科隆 NWDR 工作室，Stockhausen 就在那裡工作。
照片為 Bode Frequency Shifter，Wikimedia Commons，CC0。 出處：AES 發表 1960-10-11（紐約）；論文刊於 JAES 1961；Bode 另於《Electronics》1961 年 12 月號發表〈Sound Synthesizer Creates New Musical Effects〉。生平與機器規格見 120years.net。Bode 的環形調變器、頻率移位器與聲碼器後來都掛上 Moog 的名字販售。
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歷史不是接力賽
「東岸／西岸」是一個好記的敘事，卻不是一個準確的敘事。
兩個名字比一張引用網好記，所以流行文化留下兩個名字。實際情況是 Bode 公開發表、Moog 讀到、Moog 後來成為 Bode 產品的經銷商、兩人成為朋友並合作。Bob Moog 自己說他是站在巨人的肩膀上 。
後續三條線亦然：並非互不相干的平行線，而是一張互相引用的網絡。此處採三線劃分，作為分析架構上的簡化，並非歷史實況如此。
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東岸
Moog：有鍵盤，所以是演奏
鍵盤、減法合成、貼近既有音樂語言：核心動作是演奏 。
Robert Moog 在 1964 年 AES 年會發表壓控模組，同年賣出第一套商用系統。成套的 Modular 要到 1967 才量產。
他做的不是發明，是把它變成別人買得起、學得會的產品 。
四年後，一張古典改編專輯把它推進了主流。
照片：Moog Music / Norlin，Wikimedia Commons，公有領域。
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1968
《Switched-On Bach》：一千小時，一次一個音
Wendy Carlos 花了五個月、約一千小時 完成這張專輯。
Moog 一次只能發一個音 。她的原話：「你必須先放開一個音，下一個音才能開始，所以彈的時候得帶著一種斷開的感覺，這在做音樂的時候非常干擾。」
錄音在曼哈頓一間租來的公寓，八軌機是她自己用 Ampex 零件組的。機器一直走音：開錄前先拿槌子敲它把電平打對，彈幾個音就要回頭檢查音準有沒有跑掉。
一次只能一個音，所以只能一軌一軌疊。合成器負責發聲，多軌錄音負責堆疊，兩條線在這張專輯上接了起來。
照片為同期的 R.A. Moog Modular（1968，Keith Emerson 舊藏，紐約大都會博物館 Play It Loud 展）。攝影 Eden, Janine and Jim，CC BY 2.0，已轉為灰階。製作人 Rachel Elkind。
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它把合成器從實驗器材變成樂器
Billboard 200 第 10 名，1969 到 1972 霸佔古典榜。1969 年 8 月金唱片，1974 年 6 月破百萬，史上第二張破百萬的古典專輯 。1970 年葛萊美三獎：最佳古典專輯、最佳古典演奏、最佳古典錄音工程。
Moog 本人後來說，這張專輯證明了合成器不只能拿來做前衛音樂和音效 。
Carlos 一路在替他測試元件、提出改良建議。使用者回頭改造了樂器本身 ，這件事在這門課會一再發生。
照片：V. L. Smith / Bay Area Reporter , 1985，Wikimedia Commons，公有領域。 Wendy Carlos 是跨性別女性，1972 年動手術，1979 年於 Playboy 訪談公開；1968 年的初版唱片印的是她當時的名字，稱呼一律用 Wendy Carlos。她後續的電影配樂包括《發條橘子》(1972)、《鬼店》(1980)、《TRON》(1982)。
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西岸
Buchla：沒有鍵盤，所以是設定
刻意不做鍵盤，複雜 oscillator，sequencer 為主角。操作方式是設定後聆聽其運行 。
代表作：Subotnick《Silver Apples of the Moon》(1967)，第一張為唱片媒介委製的電子音樂專輯。
照片：Bennett，Wikimedia Commons，CC BY-SA 2.0。 試聽
Pt. A Pt. B （Morton Subotnick 官方 Topic 頻道）
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這個分歧沒有結束
Doepfer 在 1995 年為自家 A-100 訂出 Eurorack 規格：3U 高、寬度以 HP 計、±12V、3.5 mm 接頭。模組從此可以跨廠混插。
VCV Rack 於 2017 年將整套規格移入軟體；本課程使用的 Rack 2 為 2021 年版本。
在 VCV 裡選擇模組組合，仍是一種選邊。
照片：Nina Richards，Wikimedia Commons，CC BY 3.0。 Eurorack 年份出處：Dieter Doepfer 受訪，Ableton Blog, 2015。
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第二條線 1957
電腦第一次算出聲音，17 秒
貝爾實驗室的 Max Mathews 用一台 IBM 704 跑他自己寫的 MUSIC I，算出 17 秒的《The Silver Scale》，作曲是同事 Newman Guttman。以 IBM 704 整機運算，產出 17 秒聲音。
照片為同型 IBM 704（NASA Langley, 1957），NASA GPN-2000-001881，公有領域。 「17 秒」出自 Mathews 本人自述，非量測值。 更早已有電腦發出音樂（CSIRAC 約 1950–51、Ferranti Mark 1 於 1951），但那是驅動喇叭發聲；MUSIC I 是第一次把波形本身算出來。 可聽：1961 年的
Daisy Bell （Max Mathews 官方 Topic 頻道）
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真正的發明是「可以重接」
積木架 oscillator filter envelope 接法一 接法二 osc filter × envelope 一個會唱的聲音 envelope 控制音高 osc 同樣的積木，另一種樂器 unit generator：把發聲拆成可以任意重接的積木。同一組零件，接法不同就是不同樂器。
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同一張圖，畫了七十年
1957 MUSIC 今天 Max/MSP 今天 VCV Rack 振盪 振幅控制 輸出 聲音檔 振幅 頻率 cycle~ 440 *~ 0.5 dac~ VCO VCA AUDIO 七十年，三種畫皮，同一張圖。 Csound、SuperCollider、Pure Data、Max/MSP 皆為其後代；在 VCV 裡拉線，操作的也是同一套邏輯。MUSIC 將樂譜與樂器分為兩個檔案，這種「事件歸事件、發聲歸發聲」的分工延續至今，Max 中「訊息」與「訊號」的分裂為其遠親，並非同一件事。此為第 7 週主題。
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第三條線 1948
聲音變成可以反覆操作的物件
Schaeffer 把火車的聲音錄下來，用轉盤反覆播放、倒轉、改速度。1948 年他手上還是蟲膠唱片，磁帶要到 1951 年的新工作室才有。在那之前，錄音是為了留住聲音；他把它當成材料。
唱片 → 磁帶 → 多軌錄音 → MIDI 定序器 → DAW。剪接這個動作延續至今，即 DAW 的 razor tool ；中間七十餘年，主要進展是使其更快、且可復原。
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工具地景
VCV Rack
祖先 電壓控制線
它預設你怎麼想 一切皆為可互接的電壓。訊號路徑清晰可見。
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工具地景
Max/MSP
祖先 程式語言線
它預設你怎麼想 訊號流由使用者自行寫成，且要求明確區分「訊息」與「訊號」。
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工具地景
Ableton Live
祖先 錄音／時間軸線
它預設你怎麼想 音樂是排在時間上的素材。
Session View 是這條線上的一次真正斷裂：它把一條時間軸拆成一格一格可以任意觸發的 clip。時間從此不必是一條線。 那是美學決定，不是功能。
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工具地景
Orca
祖先 程式語言線（＋表演）
它預設你怎麼想 畫面就是程式，字母就是指令。它不產生聲音，只送訊息出去。
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工具地景
Strudel
祖先 程式語言線（＋表演）
它預設你怎麼想 樂句是一個可以被運算的模式，不是一串音符。更動一個字元，整段模式隨之改變。
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工具地景
TidalCycles
祖先 程式語言線（＋表演）
它預設你怎麼想 寫程式本身即為表演，觀眾可即時看見程式碼的變動。
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如何選擇工具
工具影響聲音的產出方式，也影響使用者的思考方式。工具各有特性，如同筆有鉛筆、原子筆、螢光筆之別。關鍵在於如何選擇，以及如何融貫地運用。
VST 外掛是第五種：它把上面任何一種封裝起來，插進時間軸。
每週練習不限工具，但期末自述須說明：所選的那支筆是為了寫什麼。
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九世紀就有可程式化的樂器
動力 水 程式 可抽換的滾筒 發聲體 長笛 Banū Mūsā 三兄弟，九世紀巴格達。水力驅動，滾筒上的釘子壓動槓桿，槓桿開闔長笛的孔。動力、程式、發聲體，三層構造皆具備。滾筒可替換：更換滾筒即更換曲目。
出自兄弟另一部論文《自己演奏的樂器》(Al-āla allatī tuzammir bi-nafsihā)，不是 常被誤引的《巧妙裝置之書》(Kitāb al-Ḥiyal)。維基百科兩篇條目都寫錯。英譯與機構重建見 Henry George Farmer,《The Organ of the Ancients from Eastern Sources》(1931)，公有領域。原始手稿插圖已佚，現存圖皆為後世重建。
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滾筒展開後，形似 piano roll
滾筒上的釘子 攤開 時間 → 音高 今稱之為 piano roll 可程式化樂器並非二十世紀的發明；二十世紀僅是更換了動力來源，將滾筒換成電壓、程式碼與時間軸。DAW 介面中的那個視窗，即是滾筒展開後的樣貌。
學術上常被引為「已知最早的可程式化機器之一」（Koetsier, Mechanism and Machine Theory 36(5), 2001）。不是「第一台電腦」 ：它沒有條件分支、沒有可讀寫記憶體、不做通用計算。可程式化 ≠ 可計算。
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Part 4 · 聆聽
三件作品
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本週三件
Subotnick, 1967
Silver Apples of the Moon （Buchla）
沒有鍵盤，所以沒有「彈」的動作。聲音由設定 產生，sequencer 為主角。
Wendy Carlos, 1968
Switched-On Bach （Moog）
有鍵盤，所以是「演奏」。單音合成器，一軌一軌疊出巴哈。
Brian Eno, 1978
Music for Airports
不同長度的磁帶迴圈同時運行。音高與音色由作曲者決定，疊合方式由 loop 長度 決定。
此問題無需今日回答，留待第 13 週「映射與演出」再收；其答案也將決定期末上台演出的內容。
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下週與停課週作業
W2 · 9/14
Sampling（取樣）與 aliasing（混疊）：頻率、Nyquist、Haas zone、訊號鏈。
W4 · 9/28 教師節停課
自學作業：安裝 VCV Rack 2 （免費）與 Max （試用版），各完成一個可發聲的 patch，並錄製 30 秒繳交。
請事先完成安裝。 第 3 週（9/21）課堂將直接使用；安裝遇到問題，可於第 9 節個別諮詢。
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